多変量解析には、 因子分析、重回帰分析、ロジスティック回帰分析、主成分分析、クラスター分析、構造方程式モデリング、など 標本抽出法には、 単純無作為抽出法、層別抽出法、2段抽出法、層別2段抽出法など アンケートの世界では、400のサンプルを最低限とする、という考え方がある。賛成反対が5分5分のときに、信頼率95%で10%のぶれの中に納まる数。 探索型と分析型のデータ分析＝手元にあるデータを分析するか、仮説を立ててデータを集めるか、の違い。 複数回答は、いくつでも、のほうが２つまで、より負担が少ない。 数量回答は、回答欄をケタで区切る。 段階の回答は最大で７つまでにする。 真ん中を含めるか含めないか。 相関行列＝対角が同じ短相関係数である行列 固有値、固有ベクトル 主成分分析に制約を課せば因子分析と同じ 主成分分析とは データの分散が大きいところが主成分 主成分は実在しない新たな変数を作り出すもの データを基準化＝平均０、標準偏差１にそろえる。 ラグランジュの未定乗数法で計算する 相関行列を作る。 相関行列の固有値と固有ベクトルを求める 最大の固有値に対応するベクトルと2番目のベクトルで直交座標をつくる 各データの第1主成分と第2主成分を求めてグラフ化する 寄与度を計算。第2主成分までで50%以上の寄与度は欲しい。 変数が多いと寄与度は下がる。２つの変数なら２つで100%。 データの分散が最も大きなところの軸を求めるコト、は相関行列の最大の固有値と固有ベクトルを求めるコト、ど同義。 主成分分析は、新たな説明変数を作り出すこと、 因子分析は、隠れた説明変数を見つけ出す、こと。 説明変数の数はあらかじめ想定する。それらの因子負荷量を確認するのが目的。 データを基準化する 任意の共通因子間の短相関係数は0と仮定するのは直行因子モデル、総仮定しないのは斜交因子モデル。 因子負荷量のない目的変数があった場合 それを除いて、あらためて因子分析をやる 因子負荷量の値を下げて、無理やりどの目的変数にも役割を持たせる。おおまかには0.3～0.5程度は欲しい。 回転はバリマックス法が主流。 現在は、主因子法より最尤法、バリマックス法よりプロマックス法、が主流 統計的仮説検定は 母平均の差の検定＝ｔ検定 独立性の検定＝χ二乗検定 母比率の差の検定 母分散の比の検定 wilcixon検定

moocsでPCAの講座があるので、予習として。 ざっと内容をイメージした上で本格的な勉強に入るという目的に照らせば良いと思う。 これを使って勉強する、って類のものではない。