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やさしくわかる数学のはなし77 ゼロ、虚数からリーマン予想までまるごとわかる数学ガイド 学研雑学百科

岡部恒治【監修】

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商品詳細

内容紹介
販売会社/発売会社 学研教育出版/学研マーケティング
発売年月日 2010/12/06
JAN 9784054047662

やさしくわかる数学のはなし77

¥660

商品レビュー

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3件のお客様レビュー

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2022/08/21

数学をさまざまな観点で解説、それらが1ページずつ簡潔にまとまっていてとても読みやすい。 勉強は好きではないけど、数学の世界への好奇心が湧き出て一気に読めた。 数字の成り立ちから、世の中の現象を解明するための代数、そして証明や確率論などなど、数学の考えを知っていれば世の中がもっと...

数学をさまざまな観点で解説、それらが1ページずつ簡潔にまとまっていてとても読みやすい。 勉強は好きではないけど、数学の世界への好奇心が湧き出て一気に読めた。 数字の成り立ちから、世の中の現象を解明するための代数、そして証明や確率論などなど、数学の考えを知っていれば世の中がもっと面白くなる。中高の勉強の時に読みたかった本でした。

Posted by ブクログ

2017/09/12

素数は暗号化に役立っている 1を素数としないのは、素因数分解が無限にできてしまうから。 比では表せない無理数 複素数はITで利用されている。虚数によって因数分解されない素数ができるようになった 無限級数 1+2+4+8+16+・・・=-1 テイラー展開=xのn乗式で表せる=...

素数は暗号化に役立っている 1を素数としないのは、素因数分解が無限にできてしまうから。 比では表せない無理数 複素数はITで利用されている。虚数によって因数分解されない素数ができるようになった 無限級数 1+2+4+8+16+・・・=-1 テイラー展開=xのn乗式で表せる=小さい数字は無視して近似値を得られる。 バーゼル問題、ゼータ関数はΠにつながる数列 リーマン予想 物質の元である原子と素数が結びついた ピタゴラス教団=秘密結社を作った 黄金比=1:(1+√5)/2=1:1.618・・・ 名刺、カード、IPODなど 円の面積=小さな扇型に分ける、トイレットペーパーの中心まで切る、ことで求められる。 円と同じ面積の正方形はできない。 半径1の円の面積はπ、正方形の辺をxとすると、 xの二乗=π。これはパイが超越数であるので不可能。 円柱の体積は円錐の体積と半球の体積。 トポロジー=図形を変形する。コーヒーカップとドーナッツは同じ。路線図の考え方。 対数グラフ=急激に増えるものでもグラフに書ける。 ネイピア=e。究極の定数。 超越数=方程式の解にならない。 多次元方程式は行列式で逆行列をかければ解ける。 三角関数はピタゴラスの定理と加法定理で導ける。 三段論法、対偶、背理法、帰納法 数学的には帰納法はn=1のとき、とnが成り立つときn+1が成り立つ、という形で使う。 対偶を証明すれば元を証明したことになる 鳩の巣原理=n個のものをm個の箱に入れるとき、nのほうが多ければ箱には2つ以上のものが入る。=学年に同じ生年月日、同じ血液型の人がいつ可能性=365×4以上の人数がいれば成り立つ。 ベイズの定理=事前確率から事後確率を求める 稀に起こることはポアソン分布で近似できる。 モンティーホール問題=ベイズの事後確率の例題。

Posted by ブクログ

2014/03/07

全てのトピックが1ページにまとめられていて、非常に読みやすいです。 今まで習った複素数や対数の誕生秘話や、素数と原子のつながり、待ち行列の具体例など興味深い話題がたくさん書かれています。

Posted by ブクログ

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