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高校数学でわかるフーリエ変換 フーリエ級数からラプラス変換まで ブルーバックス
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商品詳細
内容紹介 | |
---|---|
販売会社/発売会社 | 講談社 |
発売年月日 | 2009/11/20 |
JAN | 9784062576574 |
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高校数学でわかるフーリエ変換
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商品レビュー
3.9
33件のお客様レビュー
物性研の所内者、柏地区共通事務センター職員の方のみ借りることができます。 東大OPACには登録されていません。 貸出:物性研図書室にある借用証へ記入してください 返却:物性研図書室へ返却してください
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私のブルーバックス積読シリーズ。 フーリエ変換の解説から、ラプラス変換まで高校数学のレベルで解説された本。ブルーバックス新書であるが、数式はたくさん出てくる。高校数学を「しっかり身についている」人向けの本。 数式がたくさん出てくるだけでなく、なぜ有用なのか、どんな分野に応用されて...
私のブルーバックス積読シリーズ。 フーリエ変換の解説から、ラプラス変換まで高校数学のレベルで解説された本。ブルーバックス新書であるが、数式はたくさん出てくる。高校数学を「しっかり身についている」人向けの本。 数式がたくさん出てくるだけでなく、なぜ有用なのか、どんな分野に応用されているのかも記載がある。 私はフーリエ変換の復習がてらこの本を手に取ったが、十二分な内容で満足。
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- ネタバレ
※このレビューにはネタバレを含みます
電気信号をフーリエ級数で表す。ほとんどの関数を三角関数の和で表せる。 オイラーの公式=eのiπ乗=cosθ+isinθ テイラー展開=a+bx+cx2+dx3・・・とおくと、eのX乗、とsinx、cosxのテイラー展開で表せる。テイラー展開した式を足し算するとオイラーの公式が証明できる。 複素平面を使うとフーリエ級数を表しやすい。フーリエ変換からフーリエ級数へ。 指数関数のフーリエ変換。原点に点対称。 ローレンツ型関数。面積がπに等しい。 フーリエ変換の性質=線形性、推移則(時間推移則と周波数遷移則)、相似性、など。 フーリエ変換の応用=振動現象、熱伝導、光学、量子力学、電波天文学など。CTスキャン、MRIなど。 ラブラス変換=フーリエ変換とよく似ている。電子電気分野、制御工学など。線形性、推移則、ラプラス逆変換など。 関数を含む微積分方程式をラプラス変換すると微積分がない方程式になる。これを解いて、ラプラス逆変換すると元の関数が求められる。回路の方程式に使われる。 無線電信は光は通すが電波は通さない電離層があるために遠くまで届く。
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