『連続群論』や『常微分方程式』で有名なポントリャーギンの著書。題名につられて買ってしまう大学生も多いかもしれないが、これをぜひ読むべきなのは高校生（あるいは高校生を指導する立場にいる教育者）だろう。 　この本の特徴は、微積分に入る前に習う「極限」の分野をスルーして、幾何学的直感をもとにしながら即座に微積分の本筋に入っていくことだ。そして、その使い方を増減、極値、変曲点etcなどの具体的なものに触れながら学んでいくことになる。上に挙げた著書を読んだことのある人は「これがポントリャーギンの本だって！？」と驚くかもしれない。しかし、訳者あとがきに述べられている「本は入念に書けば書くほど薄くなり、それだけ書くための労力が大きくなる。……」という点は如何にもロシアの数学者が言いそうなことであり、そしてこの本ではそれが有言実行されている。その結果、本書は高校生（あるいは数学Ⅲを習ったことのない文系大学生）などの初学者に対する微積分の取扱説明書としてはシンプルながらもすぐれたものとなっている。自分も本を書く機会にはこのような本をお手本として行きたいと思わせるよい本だ。ただし、ポントリャーギンと『やさしい微積分』という看板につられて買ってしまった理系大学生にはぬるい内容と感じられるかもしれない。そんな人も「ぬるま湯を楽しもう」という気分で読めばそれなりに楽しめるだろう。 　ところで、この本の中で一番驚きを覚えたのはこれまた訳者あとがきに載っている「13歳であった彼は、不幸な爆発事故で失明しました。」という事実だ。以降、ポントリャーギンの母が長い年月彼の秘書として、論文を読み聞かせ、原稿に式を書き、校正をしたそうだが、そのような状態で研究を続けていったという事実は文字通り畏敬の念を禁じえず、人間の力のすさまじさを物語られた気がする。 しかし、練習問題とかも手を動かして解かなきゃなぁと思いつつなかなかそんな時間が取れないんだよなぁ……。